Falls alle Stränge reißen, hat man über den integrierten DHCP-Server des Pi Holes noch eine weitere Variante, bestimmten Clients freien geleit ins Internet zu gewähren.

Das ganze funktioniert über die Datei:
/etc/dnsmasq.d/04-pihole-static-dhcp.conf

#dhcp-host=mac,name,ip_address (for every host in my network) 
#
dhcp-host=11:22:33:44:55:66,NAMEDESCLIENTS,192.168.1.x,set:red 
#
dhcp-option=tag:red,option:dns-server,8.8.8.8

Dort kann man direkt einen passenden DNS für jeden Client hinterlegen.

Das hat bei mir zumindest das gewünschte Ergebnis gebracht.
Nun tauchen die Clients auch gar nicht mehr in den Logs vom PI Hole auf.

Fertig!